Здравствуйте. Ситуация действительно непростая, но не безвыходная. Администрация ссылается на отсутствие доверенности от собственника, потому что по закону договор социального найма действительно заключается от имени собственника (это следует из ст. 674 ГК РФ). Но при этом ваша сестра с дочерью были зарегистрированы по месту жительства, то есть проживали там постоянно, а значит, у них есть право на обеспечение жильём при расселении — это прямо вытекает из ст. 86 ЖК РФ, где говорится, что при сносе жилья учитываются не только собственники, но и все постоянно проживающие.
То, что муж исчез, не лишает их права на защиту своих интересов. В таких случаях решение нужно добиваться через суд — суд может установить факт проживания, признать действия администрации незаконными и обязать её предоставить жильё. Такая возможность предусмотрена ст. 11 ЖК РФ, которая говорит, что жилищные права можно защищать в судебном порядке, и ст. 3 ГПК РФ, позволяющей обратиться в суд при нарушении прав.
Если денег на адвоката нет — можно подать в суд самостоятельно. Заявление подаётся в районный суд по месту администрации. Если дочка несовершеннолетняя, стоит также обратиться в орган опеки: ст. 56 СК РФ говорит о защите прав ребёнка, а ст. 16 ЖК РФ — о недопустимости ухудшения жилищных условий детей. Это может стать важным аргументом в суде.
И ещё. Есть Федеральный закон № 324-ФЗ «О бесплатной юридической помощи», и в нём указано, что малоимущие граждане вправе получить бесплатную помощь — консультации, составление документов и, в ряде случаев, представительство в суде. Такие центры работают почти в каждом регионе, и этим точно стоит воспользоваться.