Для наследования после человека, который в свою очередь умер и не успел принять наследственное имущество, существует так называемая наследственная трансмиссия.
Попросту говоря, после смерти первого наследодателя (Вашего дедушки-москвича) начинает отсчитываться шестимесячный срок для принятия наследства Вашим отцом. Если Ваш отец умирает до окончания этих шести месяцев, не приняв наследства, то оставшаяся часть от этих шести месяцев для вас удлиняется до трех месяцев, в течение которых вам нужно принять наследство без каких-либо дополнительных действий.
Если Ваш отец умер после окончания шести месяцев со дня смерти Вашего деда, не приняв наследство, то срок для принятия наследства восстанавливается Вами в общем порядке, то есть в суде. При этом должны наличествовать уважительные причины для пропуска срока Вашим отцом (как если бы он сам обращался за восстановлением, только в данном случае за него это делаете Вы как его наследник).
Тяжелая болезнь, которая лишила Вашего отца возможности принять наследство, является такой уважительной причиной, и срок для принятия наследства будет восстановлен, после чего Вы сможете унаследовать эту квартиру в общем порядке и зарегистрировать ее. Для этого Вам потребуется предъявить доказательства (историю болезни отца, показания свидетелей и т.п.). При этом надо принимать также во внимание возможность наличия других наследников как у Вашего отца, так и у Вашего деда.
