В первую очередь москвичу следует (в зависимости от того, на чьих землях находится участок - городского или сельского поселения, СНТ и т.д.) подать заявление в муниципалитет или правление СНТ о приватизации этого участка. Приватизация может быть как бесплатной (в некоторых случаях), так и за плату (по сути - выкуп участка у собственника-государства).
Далее владелец отмежевывает участок (если этого не было сделано ранее), то есть устанавливает границы участка с помощью кадастрового инженера, и согласовывает их с соседями.
После этого подаете документы в Росреестр и получаете право собственности на участок.