Оформление наследства – это право, а не обязанность наследника, поэтому если Ваша сестра не хочет идти к нотариусу, то заставить ее нельзя. Однако это может создать проблемы и для Вас, и для нее (так, если она в будущем передумает, то придется перераспределять уже распределенное наследственное имущество, переделывать документы на него и т.п). Если Ваша сестра в принципе не хочет получать наследство после матери, то лучше все же дойти до нотариуса и оформить отказ от наследства (но при этом иметь в виду, что это отказ от всего наследства, каким бы оно ни было, а не только от квартиры).
Вам для того, чтобы оформить наследство, нужно обратиться к нотариусу по месту открытия наследства, то есть по месту нахождения квартиры (в Вашем случае оно, очевидно, совпадает с местом жительства). При этом с помощью нотариуса надо выяснить, не оставила ли Ваша мать завещание. Если оставила и в нем решена судьба квартиры (например, она завещана целиком Вам, или Вашей сестре, или вам с сестрой в равных долях, или вообще кому-то третьему), то изменить это положение можно только оспорив завещание в суде или если Ваша сестра откажется от наследства.
Если завещания нет и вы с сестрой – наследницы по закону, то по закону вы наследуете в равных долях. При этом есть один нюанс – если раздел квартиры на две доли в натуре невозможен (например, квартира однокомнатная), то Вы как лицо, проживавшее вместе с умершим и пользовавшееся этим имуществом, имеете преимущественное право на получение этого имущества (квартиры) перед сестрой (но только при условии, что у Вас нет другого жилого помещения). При этом лишение Вашей сестры доли в квартире может быть компенсировано деньгами или другим имуществом из состава наследства.
