В Вашем случае надо руководствоваться нормами ФЗ№ 218 от 13 июля 2015 года N 218-ФЗ «О госрегистрации недвижимости». С 1 января 2017 года отдельные положения ФЗ № 93 от 30 июня 2006 года, который предусматривал упрощённую регистрацию домов на основании дачной амнистии.
Начиная с этого времени зарегистрировать право собственности на дачный дом можно только после его кадастрового учета. Поэтому Вы сможете свой второй жилой дом зарегистрировать на том же земельном наделе, поставив его в общем порядке на кадастровый учёт. Ограничений на регистрацию именно второго строения закон сегодня не предусматривает.
Что касается снятия с учёта Вашего первого дома, то сделать это также просто. Вы обращаетесь в отделение архитектуры, где дом состоял на учёте, с письменной просьбой о подготовке решения на снос дома. Как только такое решение будет на руках, идите в МФЦ и подавайте документы о снятии дома с учёта и внесения соответствующей записи в единый федеральный реестр недвижимого имущества (ЕГРН). Как только Вы получите там подтверждающий документ, можно считать, что дом снят с учёта.