Если Ваша бабушка умерла после смерти мужа, но не успела принять его наследство, то право на имущество, которое она бы получила в результате, переходит к ее наследникам по закону, а если ею было сделано завещание - то к ее наследникам по завещанию.
Если Ваша бабушка не оставила завещания, то ее наследницей по закону должна была быть ее дочь (Ваша мать), однако она также умерла до открытия наследства. После нее по праву представления своей бабушке наследуете Вы как ее внучка.
Принять наследство Вам следует в пределах шести месяцев после смерти Вашего дедушки. Если Вы по какой-то причине пропустите этот срок, то можете быть признаны судом принявшей наследство, если суд сочтет эту причину уважительной.
Принять наследство можно по-разному. Можно подать нотариусу или другому уполномоченному лицу заявление о принятии наследства либо о выдаче свидетельства о праве на наследство. Подать заявление можно либо лично, либо через кого-то другого, и даже переслать по почте, но тогда подпись на нем должна быть также заверена нотариусом. Второй способ - фактическое принятие, когда наследник фактически владеет или управляет наследственным имуществом, заботится о его сохранении, несет расходы на его содержание и на оплату долгов умершего или наоборот, получает от кого-то еще деньги в счет уплаты их долга умершему.